抽象几何，是一种跳脱了几何形态，而是更为关注形式与思维交锋的学科，囊括了众多的几何、代数、拓扑、微积分等学科。在现代数学发展史上，抽象几何起着不可或缺的重要作用。
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抽象几何从一个理论观念开始：一个几何系统可以转化为一组公理；而在几何学的发展中，公理是无法证明的几何对象。从两千多年前古希腊的欧几里德几何，到20世纪早期的黎曼几何，一个公理化几何理论需要以公理（Ax.
不过，一个公理化的几何理论仅仅是数学中的一个典型例子。数学远比公理化的几何学丰富得多，虽然接受过几何学训练或多或少可以理解抽象几何。抽象几何要求更高层次的直觉，是一种把形式直接视为思维的容器的学科。
抽象几何的本质质疑了几何的假设，有助于我们思考更深层次、更抽象的数学问题。无论是代数学，还是微积分，这些学科都只是抽象几何的一部分，与其内部的结构相比，这些学科在形式上非常有限，意味着它们的意义存在于更高的层次。
抽象几何不仅仅在数学中起到了关键作用。在当今科学和工程的各个领域也有了重大而持久的影响力。
抽象几何的思想符号已经成为很多关键科技的基础——;——;;——;——;;计算机科学、通信技术、机器学习等。这些技术旨在通过向机器输入高层次、抽象的抽象几何思想，以消除机器学习和自适应等复杂过程中的一部分歧义。
抽象几何是数学与其它领域联系的一个典型性例子。在抽象几何中，特别关注数学能够用几何形式和一个严谨的形式链条来刻画的思想。技术的不断进步，抽象几何的重要性和影响将会更加凸显。
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